如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　　）
精英家教網(wǎng)
A、3B、4C、5D、6
分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計算．
解答：解：由相交弦定理得：
PA•PB=PC•PD，
∴DP=
PA•PB
PC
=
3×2
1
=6．
故選D．
點評：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O中的弦CD與直徑AB相交于點E，M為AB延長線上一點，MD為⊙O的切線，D為切點，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，則OB=
 
，MB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1　幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．選修4-2　矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
C．選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．選修4-5　不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于P，M為DC延長線上一點，MN為⊙O的切線，N為切點，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，則MN的長為
2
33
2
33
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點P，M為DC延長線上一點，MN為⊙O的切線，N為切點，若AP=2BP=4，PC=1，MN=6，則MC的長為
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案