Question

某游泳館出售冬季游泳卡，每張240元，其使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同學，老師打算組織同學們集體去游泳，除需購買若干張游泳卡外，每次游泳還需包一輛汽車，無論乘坐多少名同學，每次的包車費均為40元．
若使每個同學游8次，每人最少應交多少元錢？

Answer 1

設買x張游泳卡，總開支為y元，則每批去x名同學，共需去

48×8

x

=

384

x

批，
總開支又分為：①買卡所需費用240x；②包車所需費用

384

x

×40．
∴y=240x+

384

x

×40（0＜x≤48，x∈Z）．
因此，y=240（x+

64

x

）≥240×2

x? 64 x

=3840
當且僅當x=

64

x

時，即x=8時取等號．
∴當x=8時，總開支y的最大值為3840元，此時每人最少應交

3840

48

=80（元）．
答：若使每個同學游8次，每人最少應交80元錢．