Question

有5名同學(xué)排成一排照相，其中某同學(xué)A排在中間的不同排法的種數(shù)是

24

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，有一個(gè)人的位置確定，則余下的四個(gè)人在四個(gè)位置排列．根據(jù)排列組合得到結(jié)果．

解答：解：某同學(xué)A排在中間還剩下4個(gè)位置和4個(gè)同學(xué)，
實(shí)際上問(wèn)題時(shí)四個(gè)位置有四個(gè)元素排列，共有A₄^4₌4×3×2×1=24種站法．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是看出題目的實(shí)質(zhì)是一個(gè)人的位置確定，問(wèn)題轉(zhuǎn)化成4個(gè)人在4個(gè)位置排列，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．