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方程|
x+2
x2+3x
|=
x+2
x2+3x
的解集為
{x|-3＜x≤-2或x＞0}
{x|-3＜x≤-2或x＞0}
，不等式|
x
2-x
|＞
x
2-x
的解集是
{x|x＜0或x＞2}
{x|x＜0或x＞2}
．
分析：依題意，方程|
x+2
x2+3x
|=
x+2
x2+3x
?
x+2
x2+3x
≥0，解之即可；同理可解不等式|
x
2-x
|＞
x
2-x
的解集．
解答：解：方程|
x+2
x2+3x
|=
x+2
x2+3x
?
x+2
x2+3x
≥0，解得-3＜x≤-2或x＞0；
不等式|
x
2-x
|＞
x
2-x
?
x
2-x
＜0，同理可得x＜0或x＞2．
故答案為：{x|-3＜x≤-2或x＞0}；{x|x＜0或x＞2}
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉化的思想，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ．
（1）求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值；
（2）求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數a，關于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實數解，則實數m的取值范圍是
{m|m≤1或m≥9}
{m|m≤1或m≥9}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
0-1
10
對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C2的參數方程為：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ為參數），試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設函數f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實數解，求實數t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數f-1（x）的圖象過點(1，
1
3
)，求證：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．

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