（2012•桂林模擬）已知a∈R，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=2+ai，z2=1-2i，若
z1
z2
為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)
z1
z2
的虛部為（　�。�
分析：復(fù)數(shù)
z1
z2
的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過虛部不為0，實(shí)部為0，即可得到復(fù)數(shù)的虛部．
解答：解：
z1
z2
=
2+ai
1-2i
=
(2+ai)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
2-2a+(a+4)i
5
=
2-2a
5
+
a+4
5
i，
因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以a=1，滿足題意．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．
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（2012•桂林模擬）等比數(shù)列{an}中，若a3=-9，a7=-1，則a5的值為（　�。�

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π
6
π
6
．

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（2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，其首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2及通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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