精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設?＞0，m＞0，若函數f（x）=msincos在區(qū)間上單調遞增，則ω的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．[，+∞）
D．[1，+∞）
【答案】分析：由二倍角公式f（x）=msincos=sinωx，只需y=sinωx在區(qū)間上單調遞增，故只需，代周期公式可求ω的范圍．
解答：解：由二倍角公式f（x）=msincos=sinωx，
∵m＞0，只需y=sinωx在區(qū)間上單調遞增，
結合函數的圖象特征，只需（T=為函數y=sinωx的周期）
故ω＜，又因為ω＞0，所以0＜ω＜
故選B
點評：本題為三角函數的考查，涉及二倍角公式結合函數的圖象，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數時，求證：g（m）+g（n）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：函數f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設?＞0，m＞0，若函數f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區(qū)間(-
π
3
，
π
4
)上單調遞增，則ω的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數），f（0）=1，．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數時，求證：g（m）+g（n）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案