設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),則c=( 。
A、1B、2C、3D、4
分析:畫正態(tài)曲線圖,由對(duì)稱性得c-1與c+1的中點(diǎn)是2,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到c的值.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵N(2,32)?P(ξ>c+1)=1-P(ξ≤c+1)=Φ(
c+1-2
3
)
,
P(ξ<c-1)=Φ(
c-1-2
3
)
,
Φ(
c-3
3
)+Φ(
c-1
3
)=1
?1-Φ(
3-c
3
)+Φ(
c-1
3
)=1

解得c=2,
所以選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布,正態(tài)曲線有兩個(gè)特點(diǎn):(1)正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱;(2)在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,則P(-1.3<ξ<0)=(  )
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   ( 。
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要條件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,則ab≥4;
(3)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變;
(4)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),記φ(x)=P(ξ<x),則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,則函數(shù)f(x)=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)的概率是( 。
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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