（2013•深圳二模）已知向量
a
=（1，-2），M是平面區(qū)域
x≥0，y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
a
•
OM
的最小值是
-3
-3
．
分析：根據(jù)題意作出可行域，利用向量的數(shù)量積確定目標(biāo)函數(shù)，平移直線，即可得到結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
設(shè)M（x，y），則
a
•
OM
=x-2y，設(shè)z=x-2y，即y=
1
2
x-
1
2
z，
首先做出直線l0：y=
1
2
x-
1
2
z，將l0平行移動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過A（1，2）點(diǎn)時(shí)在y軸上的截距最大，從而z最小，
∴z的最小值為z=1-4=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（2013•深圳二模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大�。�
（2）求sin（B+
π3
）的值．

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（2013•深圳二模）非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”．
據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　　）

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（2013•深圳二模）i 為虛數(shù)單位，則 i+
1
i
等于（　�。�

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（2013•深圳二模）函數(shù)f（x）=
lg(2-x)
x-1
的定義域是（　�。�

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（2013•深圳二模）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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