Question

若直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，則k=（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：先由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

求出直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)為（-1，-2）．再由三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，知（-1，-2）在直線x+ky=0上，由此能求出k的值．

解答：解：由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)為（-1，-2）．
∵三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，
∴（-1，-2）在直線x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．