已知實數(shù)m，n滿足m-2n=4，求2m+(
14
)n的最小值是
8
8
．
分析：把(
1
4
)n寫成2-2n，然后利用基本不等式求得答案．
解答：解：2m+(
1
4
)n=2m+2-2n≥2
2m•2-2n
=2
2m-2n
=2×
4 2
=8，
當且僅當m=-2n即m=2，n=-1時取等號，
故2m+(
1
4
)n的最小值是 8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是拼湊出a+2b的形式，然后利用基本不等式中“一正，二定，三相等的原則”求得答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)數(shù)學公式，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
（3）若實數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明九中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)m，n滿足m-2n=4，求的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明九中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)m，n滿足m-2n=4，求的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)m，n滿足m-2n=4，求的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案