本題14分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且

(1)求θ的值；

(2)若在[1，+)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得成立，求m的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) （3）

【解析】本試題主要是考查導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系，得到函數(shù)的極值和最值，，進而分析得到結論。

（1）求解導數(shù)利用導數(shù)恒成立來分離參數(shù)得到參數(shù)的范圍。

（2）由1知，要是函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則導數(shù)恒大于等于零或者恒小于等于零，得到參數(shù)的范圍。

（3）結合構函數(shù)函數(shù)的四喜那個，結合導數(shù)來研究函數(shù)的最值，進而得到參數(shù)的范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．

（Ⅰ）若函數(shù)f （x） 在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；

（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（（本題14分）已知函數(shù)（）的圖象過點（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點（1，2）。

（1）求實數(shù)的值，并求函數(shù)的定義域和值域；

（2）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（不必證明），并解不等式。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市實驗高中高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高二第二學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題14分）

 已知函數(shù)R）.

   （1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

   （2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （3）當，且時，證明：

 

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