函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[-2，+∞）
C、[-2，2]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，
∴在[0，+∞）上是減函數(shù)，
則不等式f（a）≤f（2），等價為f（|a|）≤f（2），
即|a|≥2，
解得a≥2或a≤-2，
故選：D
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù) 函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
(x-2)•(x-3)
x+1
＜0；
（2）x（x-1）2（x-2）（x+1）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有（　�。﹤�．
A、4B、8C、24D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ex
x
在點P（2，f（2））處切線方程是（　�。�
A、y=
e2
4
x
B、y=e2x-
3
2
e2
C、y=
e2
2
x
D、y=3e2x-
11
2
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-x，x＜0
，如果f（x0）=2，那么實數(shù)x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a＞0，則
（1）函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
的值域為
 
；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y+2=0（a∈R），若直線l1在x軸上的截距為2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）在△ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標及邊BC的長度；
（Ⅲ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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