已知tanα=2，α∈[π，
3π
2
]，求
-sinα-2cosα
-cosα+1
的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于tanα=2，α∈[π，
3π
2
]，可得sinα=-
2
22+12
，cosα=
sinα
tanα
．代入即可得出．
解答： 解：∵tanα=2，α∈[π，
3π
2
]，
∴sinα=-
2
22+12
=-
2
5
5
，cosα=
sinα
tanα
=-
5
5
．
∴
-sinα-2cosα
-cosα+1
=
2
5
5
+
2
5
5
5
5
+1
=
4
5
+1
=
5
-1．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角函數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2，圓心角為
π
3
的扇形的面積為（　�。�
A、
4π
3
B、π
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos30°，則 f′（x）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，函數(shù)f（x）=
cos2x+cos2x+9sin2x
sin2x
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖框圖輸出的S為（　�。�
A、15B、17C、26D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，則f（
1
e
）的值是（　�。�
A、eB、0C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1(x＞0)
0(x=0)
x+1(x＜0)
，則f[f（
1
3
）]的值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：冪函數(shù)f（x）=
x
在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈α，D∈β，AB=AC=BC=4
3
，E為BC的中點，AC⊥BD，BD=8．
①求證：BD⊥平面α；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B-AC-D的正切值．

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同步練習(xí)冊答案