8．如圖所示，在海島A上有一座海拔$\sqrt{3}$千米的山峰上，山頂上設(shè)有一座觀察站P，一艘輪船沿一固定方向勻速航行，上午10：00時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東20°且俯角為30°的B處，到10：10時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西40°且俯角為60°的C處，則該船的航行速度為$6\sqrt{7}$千米/時(shí)．

分析 在Rt△PAB、Rt△PAC中確定AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得，∠CAB=20°+40°=60°，利用余弦定理求得BC，用里程除以時(shí)間即為船的速度．

解答 解：在Rt△PAB中，∠APB=30°，PA=$\sqrt{3}$，∴AB=1．
在Rt△PAC中，∠APC=60°，
∴AC=3．
在△ACB中，∠CAB=20°+40°=60°，
∴BC=$\sqrt{1+9-2×1×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$．
則船的航行速度$\sqrt{7}$÷$\frac{1}{6}$=$6\sqrt{7}$．
故答案為：$6\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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5．集合M={x|x2≤2x}，N={y|y=1-x，x∈M}，則M∩N等于（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|0≤x≤1}

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6．設(shè)a1，a2，…an，…為一實(shí)數(shù)數(shù)列，且對(duì)所有的正整數(shù)n滿足an+1=$\frac{n（n+1）}{2}$-an
請(qǐng)問(wèn)下列哪些選項(xiàng)是正確的？
（1）如果a1=1，則a2=1
（2）如果a1是正整數(shù)，則此數(shù)列的每一項(xiàng)都是整數(shù)
（3）如果a1是無(wú)理數(shù)，則此數(shù)列的每一項(xiàng)都是無(wú)理數(shù)
（4）a2≤a4≤…≤a2n≤…（n為正整數(shù)）
（5）如果ak是奇數(shù)，則ak+2，ak+4，…，ak+2n，…都是奇數(shù)（n為正整數(shù)）

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16．某小組4個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖，則該組同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)是127．

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3．若不等式x2+y2≤2所表示的區(qū)域?yàn)镸，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{y≥2x-6}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為$\frac{π}{24}$．

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13．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，且該球的表面積為$\frac{81π}{4}$，則該棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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20．為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
未發(fā)病發(fā)病合計(jì)
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計(jì)5050100
現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；
（Ⅱ）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？
（Ⅲ）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$
P（X2≤K0）0.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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17．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則二項(xiàng)式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為-640．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x2，若g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．[3，5]B．[4，6]C．（3，5）D．（4，6）

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