設(shè)m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展開(kāi)式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)為（ ）
A．31
B．40
C．31或40
D．不確定
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式中x的系數(shù)列出方程求得n，m的值，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出x2的系數(shù)
解答：解：由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．
其正整數(shù)解為m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x2的系數(shù)為C22•22+C33•32=31或C52•22=40．
故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展開(kāi)式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時(shí)，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，試問(wèn)是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面.考查下列命題，其中為真命題的是（　�。�

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β

B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n

D.α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥nB．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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