已知一條直線(xiàn)的傾斜角的余弦值為，其中＜5，求該直線(xiàn)的斜率．

答案：
解析：

 設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為a ，則

設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為? ，則

若a＝0，則??＝，斜率k不存在；

若0＜a＜5，則??(0，)，k＝＝＝；

若－5＜a＜0，則??(，?)，k＝＝．


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已知橢圓的兩焦點(diǎn)(0，－1)和(0，1)，直線(xiàn)y＝4是該橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)已知橢圓上一點(diǎn)P滿(mǎn)足＝1，求tan∠P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0，－2)、F2(0，2)，離心率為，(1)求橢圓的方程；(2)若一條不與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)l與此橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省皖南八校2007屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)(異于A(yíng)、B兩點(diǎn))

(1)求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無(wú)關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時(shí)，有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：潮陽(yáng)一中2007屆高三摸底考試、文科數(shù)學(xué) 題型：044

解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)．

(1)

求雙曲線(xiàn)C的方程；

(2)

若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線(xiàn)y＝mx＋1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍．

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