Question

一幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰梯形，上下底邊長分別為2和4，腰長為

5

，俯視圖為二個同心圓，則該幾何體的體積為（　�。�

• A、14π
• B、

  14

  3

  π
• C、

  28

  3

  π
• D、

  7π

  3

  5

Answer 1

分析：由題意可知，幾何體是一個圓臺，根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，求出圓臺的高，即可求出圓臺的體積．

解答：解：由三視圖復(fù)原幾何體，可知幾何體是一個圓臺，上底面半徑為：1；下底面半徑為：2；母線為：

5

所以圓臺的高為2；
所以圓臺的體積為：

1

3

π×2×(22+12+1×2) = 

14

3

π
故選B

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，計算能力，能夠根據(jù)題意推出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是解題的關(guān)鍵．