給出下面類比推理命題，其中類比結(jié)論正確的是（　�。�
分析：逐個驗證：選項A，不妨設a=x+yi，b=m+ni，由復數(shù)的運算驗證可得；選項B，可取a=0，b=i，c=1+i，顯然不滿足a=b=c；選項C，(
a
•
b
)
c
，
a
(
b
•
c
)分別為與向量
a
，
c
共線的向量，方向不同；選項D，舉反例向量
b
，
c
反向，但都與向量
a
垂直．
解答：解：選項A，不妨設a=x+yi，b=m+ni，其中x，y，m，n均為實數(shù)，可得a+b=（x+m）+（y+n）i，b+a=（m+x）+（n+y）i，顯然有a+b=b+a，故正確；
選項B，可取a=0，b=i，c=1+i，代入可得（a-b）2+（b-c）2=（0-i）2+（i-1-i）2=-1+1=0，顯然不滿足a=b=c，故錯誤；
選項C，由向量的運算可知(
a
•
b
)
c
為與向量
c
共線的向量，而
a
(
b
•
c
)為與向量
a
共線的向量，方向不同，不能得相等，故錯誤；
選項D，可舉當向量
b
，
c
反向，但都與向量
a
垂直，顯然有
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，但不能推出
b
=
c
，故錯誤．
故選A
點評：本題考查類比推理，涉及復數(shù)的相等和向量的知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）
①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di?a=c，b=d”，類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，則|x|＜1?-1＜x＜1”類比推出“若x∈C，則|z|＜1?-1＜z＜1
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則復數(shù)b=d”
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題：
①“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
(c≠0)”；
③“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”類推出“l(fā)oga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集），其中類比結(jié)論正確的是（　�。�
A、“若a，b∈R，則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1，z2∈C，則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”
C、“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z1，z2∈C，則z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D、“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�

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