Question

已知α是第四象限角，tan(π-α)=

5

12

，則sinα=（　�。�

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  5

  13

• D．-

  5

  13

Answer 1

分析：先利用誘導(dǎo)公式，再利用平方關(guān)系，結(jié)合α是第四象限角，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵tan(π-α)=

5

12

，
∴tanα=-

5

12

∴

sinα

cosα

=-

5

12

∵sin²α+cos²α=1，α是第四象限角，
∴sinα=-

5

13

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．