(理)過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2
分析:由類比推理,來得到關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,易知在橢圓中有“
1
m
+
1
n
=
2a
b2
”求解即可.
解答:解:根據(jù)已知的結(jié)論,由類比推理得:
已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
點(diǎn)評:本題主要考查類比推理,可以先猜測在拋物線中成立的命題在橢圓里面也成立.關(guān)于橢圓的一個(gè)恒等式“
1
m
+
1
n
=
2a
b2
”,是一個(gè)經(jīng)常用到的式子,在以后的學(xué)習(xí)過程中希望大家多總結(jié).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(理)過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論數(shù)學(xué)公式.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則數(shù)學(xué)公式=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(理)過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(理)過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案