已知數(shù)列
3
，
6
，3，2
3
，…，則6是該數(shù)列的（　　）
A、第10項B、第11項
C、第12項D、第13項
分析：由數(shù)列所給的前幾幾項可以變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
，
6
，
9
，
，12
…把每一項與其對應的項數(shù)發(fā)生聯(lián)系后即可求出數(shù)列的通向公式進而可以求解．
解答：解：因為數(shù)列所給的前幾幾項可以變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
，
6
，
9
，
，12
…，
所以此數(shù)列的通向公式利用觀察法得：an=
3n
，
利用方程的思想，令
3n
=6，
解可得n=12．
故選C．
點評：此題考查了利用觀察法求數(shù)列的通項公式及利用方程的思想進行求解．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項．現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；
③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省煙臺市中英文學校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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