Question

已知曲線交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為   ．

Answer 1

-1；  

解析試題分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，
k=f′（x）=n+1，
點(diǎn)P（1，1）處的切線方程為：y-1=（n+1）（x-1），
令y=0得，x=1-=，
即x_n=，
∴x₁×x₂×…×x₂₀₁₁=
=，
則log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁
=log₂₀₁₂（x₁×x₂×…×x₂₀₁₁）
=log₂₀₁₂=-1．
故答案為-1
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義；數(shù)列的求和．
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)的切線方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．