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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知，滿足，且
（1）求角A的大�。�
（2）求的值．
【答案】分析：（1）由題意，利用向量平行的坐標表示可得關于cosA 的方程，從而可求cosA，進而可求A
（2）由已知，兩邊同時平方可得，b=2c，結合正弦定理可得sinC=2sinB，然后可求sinC，cosC，代入所求式子可求
解答：解（1）∵
∴3（1+cosA）=2sin2A
即2cos2A+3cosA+1=0
∴
∴…（5分）
（2）∵
∴7（c2+b2-2bc）=a2
而a2=b2+c2+bc
∴2c2-5bc+2b2=0
∴…（8分）
∴sinC=2sinB
∵
可得…（10分）
∴…（12分）
點評：本題主要考查了向量平行的坐標表示及同角平方關系的應用，屬于知識的簡單應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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