(1)把“五進(jìn)制”數(shù)1234(5)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù),再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù).
(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,當(dāng)x=3時(shí)的值.
分析:(1)首先把五進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)字,用所給的數(shù)字最后一個(gè)數(shù)乘以5的0次方,依次向前類推,相加得到十進(jìn)制數(shù)字,再用這個(gè)數(shù)字除以8,倒序取余.
(2)把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式,逐一求出從里到外的函數(shù)值的值,最后得到當(dāng)xx=3時(shí)的函數(shù)值.
解答:解:(1)1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194
∵194÷8=24…2
24÷8=3…0
3÷8=0…3
∴194=302(8)
即把“五進(jìn)制”數(shù)1234(5)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù),再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)得到302.
即1234(5)=194(10)=302(8)…6分
(2)f(x)=((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x
V0=7,
V1=7×3+6=27,
V2=27×3+5=86,
V3=86×3+4=262,
V4=262×3+6=789,
V5=789×3+2=2369,
V6=2369×3+1=7108,
V7=7108×3+0=21324,
∴f(3)=21324
即當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)值是f(3)=21324…10分.
點(diǎn)評(píng):(1)本小題考查進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化,本題涉及到三個(gè)進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化,實(shí)際上不管是什么之間的轉(zhuǎn)化,原理都是相同的.
(2)本題看出用秦九韶算法來解決當(dāng)自變量取不同值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,本題也可以用來求某一個(gè)一次式的值,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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