（本小題14 分）

已知函數(shù).

①當時，求的最小值；

②若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

③當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

(1)

(2)

(3)

【解析】

解：①

                        ……2分

當時，，當時，

∴在上單調減，在上單調增

∴                                            ……4分

②                              ……5分

若在上單調增，則在上恒成立

恒成立

令，，則，

∴                                                 ……7分

若在上單調減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                     ……9分

③恒成立

                          ……10分

當時，不等式顯然成立

當時，

在時恒成立                          ……11分

令，即求的最小值

設，，，

且A、B兩點在的圖象上，

又∵，，故

∴，故

即實數(shù)的取值范圍為                            ……14分

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題14分）記函數(shù)的定義域為，

 的定義域為．若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大��；

（3）求此幾何體的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題14分）已知

（1）若求的表達式.

（2）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱，求的解析式.

（3）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，

（1）求數(shù)列的通項公式和；

（2）記，求數(shù)列的前項和

 

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