（2013•渭南二模）設(shè)x∈R，i是虛數(shù)單位，則“x=-3”是“復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數(shù)”的（　　）
分析：由x=-3能得到復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數(shù)，反之，復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數(shù)得到x=-3，則答案可求．
解答：解：由x=-3，得x2+2x-3=（-3）2+2×（-3）-3=0，x-1=-3-1=-4．
而由
x2+2x-3=0
x-1≠0
，得x=-3．
所以“x=-3”是“復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數(shù)”的充要條件．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是不等于0且虛部不等于0，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•渭南二模）某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•渭南二模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•渭南二模）在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•渭南二模）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=
14
14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案