已知a，b∈（0，+∞），，則的最大值是    ．
【答案】分析：令t=，t2=a2（1+b2）=2a2•（+），應(yīng)用基本不等式即可．
解答：解：∵a，b∈（0，+∞），，
∴令t=，
則t2=a2（1+b2）=2a2•（+）≤2•=2•=，
∴0＜t≤．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于令t=后兩端平方，湊出條件再應(yīng)用基本不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜-b＜0，化簡(jiǎn)|b-
a2
|得（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則3a，3b，4a由小到大的順序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，則a
1+b2
的最大值是
3
2
4
3
2
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案