設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且;數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且。
(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(II)若為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求

(I),.(II)

解析試題分析:(I)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,不難得到數(shù)列的公差,
,所以;
,通過討論的情況,
得到是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,.
(II)由(I)知,所以應(yīng)用“錯位相減法”可求和.
試題解析:(I)數(shù)列的公差為,則
所以,由,
當(dāng)時,所以,,
當(dāng)時,,
是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,.
(II)由(I)知,
,
,
所以,
=

考點(diǎn):等差數(shù)列,等比數(shù)列,“錯位相減法”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.
(1)求
(2)若從中抽取一個公比為的等比數(shù)列,其中,且,.
①當(dāng)取最小值時,求的通項(xiàng)公式;
②若關(guān)于的不等式有解,試求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

由函數(shù)確定數(shù)列,.若函數(shù)能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)為正整數(shù)),若數(shù)列的反數(shù)列為,的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為(公共項(xiàng)為正整數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項(xiàng)和為,比較與2的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列,已知,.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:的前項(xiàng)和為。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案