在正方體ABCD——中，

求證：(1)⊥平面ABCD；

(2)BD⊥平面．

答案：略
解析：

證明：(1)∵⊥AB，⊥AD．

AB與AD是平面內(nèi)的兩條相交直線．

∴⊥平面ABCD．

(2)由(1)已知⊥平面ABCD．

又BD平面ABCD．

∴⊥BD．

又∵AC與BD是正方形ABCD的對角線．

∴BD⊥AC．

而與AC是平面內(nèi)的兩條相交直線．

∴BD⊥平面．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中點，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意點，則直線BM與OP所成的角為
 
．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
 
．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是（　�。�
A、
4
5
B、
5
5
C、
10
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為棱AA1的中點，則直線BC1與平面MC1D1所成角的正弦值是（　�。�

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