設(shè)集合A={(x，y)|y=
1-x2
}，B={（x，y）|y=k（x+2）-1}，且A∩B≠∅，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：集合A中的函數(shù)表示圓心為原點，半徑為1的上半圓，集合B中的函數(shù)表示恒過（-2，-1）的直線，畫出兩函數(shù)圖象，根據(jù)A與B交集不為空集，得到兩函數(shù)有交點，即可確定出k的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：集合A中的函數(shù)表示圓心為原點，半徑為1的上半圓，集合B中的函數(shù)表示恒過（-2，-1）的直線，
當(dāng)過M與半圓相切，切點在第二象限時，圓心O到直線的距離d=r，即
|2k-1|
1+k2
=1，
整理得：4k2-4k+1=1+k2，即3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0（舍去）或k=
4
3
，
當(dāng)直線過（1，0）時，將x=1，y=0代入直線方程得：0=3k-1，即k=
1
3
，
∵A∩B≠∅，∴兩函數(shù)有交點，
則實數(shù)k的取值范圍是[
1
3
，
4
3
]．
故答案為：[
1
3
，
4
3
]
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
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（理）設(shè)集合A={(x，y)|
y2
a2
-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞
2a
，t≠1}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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設(shè)集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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（2013•寧波二模）設(shè)集合A={x，y|y=
4-x2
}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

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設(shè)集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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