已知命題p：?x∈R，使；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“￢pⅤq”是真命題
③命題“￢pⅤ￢q”是假命題
④命題“p∧￢q”是假命題
其中正確的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知命題p：?x∈R，使為假命題，￢p為真命題；
由于x2+x+1=＞0恒成立，則可得命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0為真命題，￢q為假命題
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系即可判斷
解答：解：命題p：?x∈R，使為假命題，￢p為真命題；
由于x2+x+1=＞0恒成立，則可得命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0為真命題，￢q為假命題
①命題“p∧q”是假命題，故①錯誤
②命題“￢pⅤq”是真命題，故②正確
③命題“￢pⅤ￢q”為真命題，故③錯誤
④命題“p∧￢q”是假命題，故④正確
其中正確的命題有②④
故選B
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，簡單復(fù)合命題的真假關(guān)系的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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