Question

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；
②a∥b，a⊥α?b⊥α；
③a⊥α，a⊥b?b∥α；
④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

若a∥α，a⊥b，則b與α可能平行也可能相交，故①錯誤；
若a∥b，a⊥α，根據(jù)線面垂直的第二判斷定理，得b⊥α，故②正確；
若a⊥α，a⊥b，則b與α可能平行也可能b?α，故③錯誤；
若a⊥α，b⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，我們易得a∥b，故④正確．
故選B