已知，設(shè)p：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，

q：曲線y＝x2＋(2a 3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．

 

a＞.

【解析】

試題分析：求出命題p，q成立的等價(jià)條件，然后利用若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．

【解析】
p：0＜a＜1 2分

由Δ＝(2a 3)2 4＞0，得q：a＞或0a＜． 5分

因?yàn)椤皃且q”為假，“﹁q”為假，所以p假q真 7分

即 ∴a＞． 10分

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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由下列各個(gè)不等式：

你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

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將點(diǎn)P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)

A．　　　 B． C．　　　 D．

 

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已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，有一個(gè)頂點(diǎn)為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

 

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設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．1 B.2 C.3 D.4

 

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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。

 

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若圓C:關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.2 B. 4 C.3 D.6

 

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計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造等式：

，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令，得．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算 ．

 

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