(1)從字母a、b、c、d中每次取出3個(gè)的排列一共有多少個(gè)?

(2)如果按字典排列法(即按給定的字母順序a→b→c→…),由排列abc排到cda時(shí)是第幾個(gè)排列?

(3)同樣按字典排列法,第15個(gè)排列應(yīng)該是什么?

解析:(1)構(gòu)成一個(gè)排列應(yīng)分三步,第一步排第一個(gè)空位,有4種方法,第二步排第二個(gè)空位,有3種方法,因?yàn)樵夭幌嗤?此空填的字母與首空填的字母不相同,第三步排第三個(gè)空位,有2種方法.根據(jù)乘法原理,共可組成4×3×2=24個(gè)排列.

(2)結(jié)合樹圖,首個(gè)字母為a時(shí),第二空有3種填法,第三空有2種填法,即有3×2個(gè)首空為a的排列,同理,首個(gè)字母為b時(shí)的排列有3×2=6個(gè),而以c為首個(gè)字母時(shí).到cda還應(yīng)有cab、cad、cba、cbd,故由排列abc排到cda時(shí),是第12+4+1=17個(gè)排列.

(3)仿(2),第15個(gè)排列應(yīng)為cba.(注:12+3=15).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q<80時(shí),為酒后駕車,當(dāng)Q≥80時(shí)為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了160輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量,其中查處酒后駕車的有4人,查處醉酒駕車的有2人,依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題:
(1)分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率;
(2)設(shè)酒后駕車為事件E,醉酒駕車為事件F,
判斷下列命題是否正確(正確的填寫“√”,錯(cuò)誤的填寫“×”)(填在答題卷中)
①E與F不是互斥事件.
×
×

②E與F是互斥事件,但不是對(duì)立事件.

③事件E包含事件F.
×
×

④P(E∪F)=P(E)+P(F)=1.
×
×

(3)從違法駕車的6人中,抽取2人,請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.(酒后駕車的4人用大寫字母A,B,C,D表示,醉酒駕車的2人用小寫字母a,b表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從集合{A,B,C,D,E}與{1,3,5,7,9}中各任取2個(gè)元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復(fù)),每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是
2016
2016
.(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高二(下)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q<80時(shí),為酒后駕車,當(dāng)Q≥80時(shí)為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了160輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量,其中查處酒后駕車的有4人,查處醉酒駕車的有2人,依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題:
(1)分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率;
(2)設(shè)酒后駕車為事件E,醉酒駕車為事件F,
判斷下列命題是否正確(正確的填寫“√”,錯(cuò)誤的填寫“×”)(填在答題卷中)
①E與F不是互斥事件.______
②E與F是互斥事件,但不是對(duì)立事件.______
③事件E包含事件F.______
④P(E∪F)=P(E)+P(F)=1.______
(3)從違法駕車的6人中,抽取2人,請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.(酒后駕車的4人用大寫字母A,B,C,D表示,醉酒駕車的2人用小寫字母a,b表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

從集合{A,B,C,D,E}與{1,3,5,7,9}中各任取2個(gè)元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復(fù)),每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是    .(用數(shù)字作答).

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