Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)的是

1. A.
   y=x
2. B.
   y=x²
3. C.
   y=2^x
4. D.
   y=-x²

Answer 1

B
分析：根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析四個(gè)答案中四個(gè)函數(shù)的奇偶性及在[0，+∞）上的單調(diào)性，可得答案．
解答：函數(shù)y=x的一次項(xiàng)系數(shù)1＞0，故數(shù)y=x在[0，+∞）上為增函數(shù)，但函數(shù)為奇函數(shù)；
y=x²的圖象是開口朝上且以y軸為對稱軸的拋物線，故函數(shù)為偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)；
y=2^x在[0，+∞）上為增函數(shù)，但函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
函數(shù)y=-x²的圖象是開口朝下且以y軸為對稱軸的拋物線，故函數(shù)為偶函數(shù)，但在[0，+∞）上為減函數(shù)；
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握基本初等函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．