Question

某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).

（I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.

 

Answer 1

【答案】

（I）；（Ⅱ）分布列如下解析；.

【解析】

試題分析：（I）本題獲獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)是抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).而所給的條件是兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，不都是是都是的對(duì)立面.所以假設(shè)有n個(gè)標(biāo)有“美麗泉城行”則都是“美麗泉城行”的概率為.計(jì)算出n的值.10-n就是印有“多彩十藝節(jié)”球的個(gè)數(shù).即可求出抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率.（Ⅱ）本小題是一個(gè)超幾何概型獨(dú)立性實(shí)驗(yàn).分布列和數(shù)學(xué)期望及方差公式. .本題主要是考查概率知識(shí)，由生活背景引出數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用.

試題解析：（I）設(shè)印有“美麗泉城行”標(biāo)志的球有個(gè)，不都是“美麗泉城行”標(biāo)志為事件，

則都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,由對(duì)立事件的概率：,

得，故“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志卡共有4張

∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為      6分

（Ⅱ）～，的分布列為或

	0	1	2	3	4

∴

     12分

考點(diǎn)：1.概率的含義.2.對(duì)立事件.3.數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)方差的計(jì)算公式.4.獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)點(diǎn).