若f（x）是周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2-3x，則f（log354）=
0
0
．
分析：先log354判斷的范圍，利用函數(shù)的周期為3轉(zhuǎn)化到區(qū)間（0，1）內(nèi)，再根據(jù)偶對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)論即可．
解答：解：∵log327＜log354＜log381
∴3＜log354＜4，
∴0＜log354-3＜1
∵函數(shù)f（x）是以3為周期的函數(shù)，
∴f（log354）=f（log354-3），
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2-3x，
而log354-3=log3
54
27
=log32．
∴f（log354-3）=2-3log 3 2=2-2=0，
即f（log354）=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用，根據(jù)周期性把自變量的范圍轉(zhuǎn)化到與題意有關(guān)的區(qū)間上，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出函數(shù)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(x)=2
3
sin(3ωx+
π
3
)（ω＞0）
（1）若f （x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值．
（2）f （x）在（0，
π
3
）上是增函數(shù)，求ω最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2sin（3x-
π
3
）的圖形向左平移
π
3
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2Sin3x的圖形；
②函數(shù)f（x）=x
1
3
-(
1
2
)x在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）上有零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖形上任意點(diǎn)的切線的斜率的最大值為-2；
④若f（x）是周期為π的函數(shù)，則恒有f（x+
π
2
）=-f（x）
那么正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若f（x）是周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2-3x，則f（log354）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若f（x）是周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2-3x，則f（log354）=    ．

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