已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，則a=
1
1
．
分析：先將所求極限化簡，再利用
lim
n→∞
1
n
= 0，即可求得．
解答：解：由題意，
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=
lim
n→∞
(a-
1
3n
)=a=1
∴a=1
故答案為：1．
點評：本題的考點是數(shù)列的極限，關(guān)鍵是利用
lim
n→∞
1
n
= 0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，稱集合B={m，n，p}（其中m，n，p∈A）為集合A的一個三元子集，設(shè)A的所有三元子集的元素之和是Sn，則
lim
n→∞
Sn
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
3n
3n+1+an
=
1
3
，則a的取值范圍為
（-3，3）
（-3，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，則點M（a，b）所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案