設橢圓數(shù)學公式和雙曲線數(shù)學公式的公共焦點分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：先根據(jù)橢圓和雙曲線的公共焦點分別為F1、F2，確定m的值，再利用橢圓、雙曲線的定義，即可求得|PF1|•|PF2|的值．
解答：∵橢圓和雙曲線的公共焦點分別為F1、F2，
∴m-2=3+1
∴m=6
∴|PF1|+|PF2|=2，||PF1|-|PF2||=2
兩式平方相減可得，4|PF1|•|PF2|=12
∴|PF1|•|PF2|=3
故選A．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的綜合，考查橢圓與雙曲線定義，正確運用定義是關鍵．
練習冊系列答案
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A.                      B.                      C.                      D.

 

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