若直線y＝x＋k與曲線x＝恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　[解]曲線x＝可變形為x2＋y2＝1(x≥0)，它表示半圓，即單位圓的右半部分(包括邊界)，y＝x＋k表示的是斜率等于1的平行直線系，我們可根據(jù)題意畫出如下圖所示的圖象．根據(jù)圖容易知道－1＜k≤1或k＝．

　　[規(guī)律總結(jié)]在解決方程解的個(gè)數(shù)問題時(shí)，我們通常考慮兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，反之也如此．


提示：

化曲線為我們所熟悉的形式，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想解題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若直線y＝kx＋1與曲線x＝有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年湖北卷文）若直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k 的取值范圍是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k 的取值范圍是      .

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已知函數(shù).

(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值;

(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝kx＋1與曲線y＝∣x＋∣－∣x－∣有四個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   ▲   ．

 

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