Question

{a_n}為等差數(shù)列，S_n為前n項(xiàng)和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，則下列說法錯誤的是（　　）

• A、d＜0
• B、a₇=0
• C、S₉＞S₅
• D、S₆和S₇均為S_n的最大值

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得由題意可知等差數(shù)列中，d＜0，a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，S₆=S₇為S_n最大值，S₉＜S₅．

解答： 解：∵{a_n}為等差數(shù)列，S_n為前n項(xiàng)和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，
∴由題意可知等差數(shù)列中，d＜0，
a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，
∴S₆=S₇為S_n最大值，S₉＜S₅．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．