已知函數(shù)．

（1）當時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（2）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（1）（2）（3）當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；

          當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是                     


解析:

（1），由得，此時

　　　　　　當時，，當時，

　　　　　　所以函數(shù)在處取得極大值，故　　　――――――３分

　　　　�。ǎ玻┮驗�，所以，令

　　　　　　所以，所以在上是增函數(shù)，所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　―――――――６分

　　　　�。ǎ常�，∵，

　　　　　　∴當時，，函數(shù)在上是增函數(shù)　――８分

　　　　　　當時，令，得

　　　　　　若時，

            若時，                 ——————11分

        綜上：當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；

              當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，

遞減區(qū)間是                       ——12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù),其中    

（1）      當滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）當a＝3時，求f（x）的零點；

（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）當且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ，．

   (1）當  時，求函數(shù)  的最小值；

   (2）當  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；

   (3）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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