以點(diǎn)A（2，0）為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，1）的圓的方程是
（x-2）2+y2=10
（x-2）2+y2=10
．
分析：由A和B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AB|的長(zhǎng)，即為所求圓的半徑，又A為所求圓的圓心，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．
解答：解：∵A（2，0），B（-1，1），
∴|AB|=
(2+1)2+(0-1)2
=
10
，即圓的半徑r=
10
，
又圓心為A（2，0），
則圓的方程為（x-2）2+y2=10．
故答案為：（x-2）2+y2=10
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及兩點(diǎn)間的距離公式，是一道基本題．找出所求圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的兩條漸近線都過(guò)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)A（
2
，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是（0，
2
），求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的兩條漸近線都過(guò)原點(diǎn)，且都以點(diǎn)A（
2
，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)A′與A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為
2
，試求k的值及此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以點(diǎn)A（2，0）為圓心，且過(guò)點(diǎn)B（2
3
，
π
6
）的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以點(diǎn)A（2，0）為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，4）的圓的方程是
 
．

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