求與圓C：（x-6）2+（y+2）2=1關(guān)于直4x-3y-5=0線對稱的圓的方程．
分析：依題意，求得圓C：（x-6）2+（y+2）2=1的圓心C（6，-2）關(guān)于直線4x-3y-5=0的對稱點C′的坐標即可．利用線段CC′的中點M在直線4x-3y-5=0上，且直線CC′的斜率為-
3
4
即可求得M的坐標．
解答：解：設(shè)圓C：（x-6）2+（y+2）2=1的圓心C（6，-2）關(guān)于直線4x-3y-5=0的對稱點為C′（x0，y0），CC′的中點為M，
依題意，點M在直線4x-3y-5=0上，且直線CC′的斜率為-
3
4
，
即
4×
6+x0
2
-3×
-2+y0
2
-5=0
y0+2
x0-6
=-
3
4
解得
x0=-2
y0=4
．
∴圓C：（x-6）2+（y+2）2=1關(guān)于直4x-3y-5=0線對稱的圓的方程為：（x+2）2+（y-4）2=1．
點評：本題考查關(guān)于直線對稱的圓的方程，求得圓C：（x-6）2+（y+2）2=1的圓心C（6，-2）關(guān)于直線4x-3y-5=0的對稱點C′的坐標是關(guān)鍵，考查方程思想與轉(zhuǎn)化思想的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C經(jīng)過點A（4，0）和點B（6，2），且圓C總被直線x+2y-6=0平分其面積，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量
OM
+
ON
與
PC
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的參數(shù)方程為
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是參數(shù)），直線l2的極坐標方程為ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直線l1與直線l2的交點P的坐標
（2）若直線l過點P，且與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，|AB|=8，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求與圓C：（x-6）2+（y+2）2=1關(guān)于直4x-3y-5=0線對稱的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求與圓C：（x-6）2+（y+2）2=1關(guān)于直4x-3y-5=0線對稱的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案