函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸可以是(  )
A、y軸
B、直線x=
π
6
C、直線x=-
π
12
D、直線x=
π
3
分析:將x的值代入,看函數(shù)是否取最值即可,能取到最值就是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.
解答:解:①當(dāng)x=0時(shí),y=sin(2x+
π
6
)
=
1
2
,不取最值,故y軸不是對(duì)稱(chēng)軸;
②當(dāng)x=
π
6
時(shí),y=sin(2x+
π
6
)
=1,取最值,故直線x=
π
6
是f(x)的對(duì)稱(chēng)軸;
③當(dāng)x=-
π
12
時(shí),y=sin(2x+
π
6
)
=0,不取最值,故直線x=-
π
12
不是f(x)的對(duì)稱(chēng)軸;
④當(dāng)直線x=
π
3
時(shí),y=sin(2x+
π
6
)
=
1
2
,不取最值,故直線x=
π
3
不是f(x)的對(duì)稱(chēng)軸.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,關(guān)鍵是知道正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•日照一模)給出下列四個(gè)命題:
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,則函數(shù)f(x)=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn);
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)
的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
12
]
;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,則當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0.
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
(把所有真命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•棗莊一模)函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到函數(shù)y=sin(2x+
3
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度.

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