Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是 =﹣1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ＜ 正確， ∴該命題的否定是假命題，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，當(dāng)x=2時(shí)，2x=x2=4，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，a，b為實(shí)數(shù)，當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，ab＞4，充分性成立，
是充分條件，C正確；
對(duì)于D，a，b為實(shí)數(shù)，a+b=0時(shí)，若a=b=0，則 =﹣1不成立，
∴不是充要條件，D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．