設a，b，c是實數(shù)，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵，，，

∴．

．

當且僅當a=b=c時，取等號．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有下列命題：①|x|2+|x|-2=0有四個實數(shù)解；②設a、b、c是實數(shù)，若二次方程ax2+bx+c=0無實根，則ac≥0；③若x2-3x+2≠0，則x≠2，④若x∈R，則函數(shù)y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值為2．上述命題中是假命題的有
 

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是實數(shù)（a＜b），m，n，p是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）證明方程f（x）=p有兩個不等實數(shù)根；
（2）設（1）中的方程的兩根為α、β（α＜β），試確定α、β、a、b四個數(shù)的大小關系；
（3）設g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），對于（2）中的α、β請判斷g（α）及g（β）的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是實數(shù)，那么對任何實數(shù)x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市名校聯(lián)盟高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設a，b，c是實數(shù)（a＜b），m，n，p是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）證明方程f（x）=p有兩個不等實數(shù)根；
（2）設（1）中的方程的兩根為α、β（α＜β），試確定α、β、a、b四個數(shù)的大小關系；
（3）設g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），對于（2）中的α、β請判斷g（α）及g（β）的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c是實數(shù)，那么對任何實數(shù)x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要條件是（ ）
A．a，b同時為0，且c＞0
B．=c
C．＜c
D．＞c

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