已知△ABC的頂點坐標為A（-3，9），B（2，2），C（5，3），
（1）求AC邊的長；
（2）求AC邊中線所在直線的方程；
（3）求直線AC的方程（截距式表示）．
分析：（1）直接利用兩點間的距離公式求出AC邊的長．
（2）利用中點公式求得AC中點M坐標，用兩點式求直線方程，并化為一般式．
（3）由兩點式求得AC的方程，并化為截距式．
解答：解：（1）由兩點間的距離公式得AC=
(5+3)2+(3-9)2
=10．
（2）AC中點M坐標為（1，6），由兩點式求得BM的方程為：
y-6
2-6
=
x-1
2-1
，即4x+y-10=0．
（3）由兩點式求得AC的方程為：
y-3
9-3
=
x-5
-3-5
，即3x+4y-27=0，化為截距式為 
x
9
+
y
27
4
=1．
點評：本題考查兩點間的距離公式，用截距式、兩點式求直線方程的方法，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=
.
20
02
.
，N=
.
0-1
10
.
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標為A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，則AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩陣
0-1
10
作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（本小題共3小題，請從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標系與參數(shù)方程）極坐標系下，求直線ρcos(θ+
π
3
)=1與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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