Question

函數(shù)f（x）=x+

x+2

的最小值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過換元法令

x+2

=t（t≥0），得到f（t）=t²+t-2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得出f（t）在[0，+∞）遞增，從而求出函數(shù)的最小值．

解答： 解：令

x+2

=t，則x=t²-2，（t≥0），
∴f（t）=t²+t-2，對稱軸t=-

1

2

，
∴f（t）在[0，+∞）遞增，
∴f（t）min=f（0）=-2，
故答案為：-2．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了換元思想，是一道基礎(chǔ)題．