已知等比數(shù)列an中,a1,a13是方程x2-8x+1=0的兩個根,則a7等于(  )
A.1或-1B.-1C.1D.2
由題意a1,a13是方程x2-8x+1=0的兩個根
∴a1a13=1,a1+a13=8
又等比數(shù)列an中,可得數(shù)列的所有的奇數(shù)項都是正項
故可得a7=1
故選C
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}中,a3=-4,a6=54,則a9等于( 。
A.54B.-81C.-729D.729

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列a1,a2,a3的和為定值3m(m>0),且公比為q(q>0),令t=a1a2a3,則t的取值范圍為( 。
A.(0,m3]B.[m3,+∞)C.(0,(
m
3
)
3
]
D.[(
m
3
)
3
,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正項等比數(shù)列{an}中,已知a3a5=64,則a1+a7的最小值為( 。
A.64B.32C.16D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列的前20和為30,前30項和為70,則前10和為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中首項為a1,公差為d(0<d<2π),{cosan}成等比數(shù)列,則公比q=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足Sn=
q
q-1
(an-1)(n∈N*,q是大于0的常數(shù),且q≠1),數(shù)列{bn}是公比不為q的等比數(shù)列,cn=an+bn
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設q=2,bn=3n,是否存在實數(shù)λ,使數(shù)列{cn+1+λcn}是等比數(shù)列?若存在,求出所有可能的實數(shù)λ的值,若不存在說明理由;
(Ⅲ)數(shù)列{cn}是否能為等比數(shù)列?若能,請給出一個符合的條件的q和bn的組合,若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列,-9,b,-1三個實數(shù)成等比數(shù)列,則b(a2-a1)=( 。
A.8B.-8C.±8D.
9
8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果成等比數(shù)列,那么(    )
A.B.C.D.

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